Lo scorso 16 ottobre è morto a Cambridge all’età di 85 anni Benoît Mandelbrot, un nome che non racconta molto ai più, peccato. E’ stato lui nel 1975 a scoprire i frattali ed a coniare il nome (per la prima volta nel libro Gli oggetti frattali: forma, caso e dimensione pubblicato in Italia da Einaudi nel 1987). Un termine suggestivo per una scoperta che ha rivoluzionato la matematica, ha cambiato il modo di pensare, è diventata un manifesto scientifico ed è andata oltre, facendosi sentire nell’arte, nella musica, nella finanza (finanza frattale) e persino nella linguistica. Già, ma cosa sono i frattali? Riprendiamo da Wikipedia : “Un frattale è un oggetto geometrico che si ripete nella sua struttura allo stesso modo su scale diverse, ovvero che non cambia aspetto anche se visto con una lente d’ingrandimento”. E, per dirla con lo stesso Mandelbrot “Le nuvole non sono sfere, le montagne non sono coni, le coste non sono cerchi, e la corteccia non è liscia, né il viaggio del lampo va in linea retta”.
E siamo al punto di partenza, i frattali sono importanti, ma perché? “Rivelano la segreta armonia interiore della natura”, diceva non senza poesia Ian Stewart, professore emerito di matematica all‘Università di Warwick in un intervento sul Telegraph, e lo
Mandelbrot nel 2006
stesso professore per raccontarli tirava fuori non la struttura dell’Universo, che pure sarebbe interessata alla cosa, ma il cavolo. “Il mio esempio preferito di un frattale in natura è qualcosa che si può comprare in un supermercato: il broccolo romanesco. Questo ortaggio umile solleva interrogativi profondi in biologia e matematica, a causa della sua forma sorprendente. La prima cosa che si nota è che è grumoso. Poi, che i grumi sono disposti in un bel modello di spirali di collegamento. Ma poi si guarda più da vicino un nodulo singolo, per scoprire che anch’esso è grumoso ed i grumi sono disposti lo stesso modello di spirali di collegamento. E lo stesso vale anche per i più piccoli grumi”.
Gli esempi a portata di massaia di sprecano: gli alberi, si stacca un rametto e si scopre che possiede, in piccolo, la stessa struttura dell’albero; un picco di montagna, composto a sua volta da piccole cime, che sono a loro volta composte di picchi ancora più piccoli o ancora; un litorale, formato da una serie di ondulazioni irregolari composte da tutta una serie di piccole ondulazioni, che a loro volta… e poi il fiocco di neve, il battito del cuore, la distribuzione delle Galassie nell’Universo. “Una volta che il tuo occhio della mente è sensibile alla geometria frattale, la si vede dappertutto – dice Ian Stewart. - Nelle felci, nelle erbe, nei crateri della Luna, nelle fluttuazioni del mercato azionario, nell’incidenza delle inondazioni grandi e piccole, nei movimenti della roccia nelle profondità della Terra che causano i terremoti, ed anche nell’arte astratta.[…] Mandelbrot era convinto che questa fosse la naturale armonia, ed ha fissato (i principi) per dimostrare che aveva ragione”.
E infatti i riconoscimenti a quell’atipico matematico che “ebbe la capacità di rovesciare i canoni razionali del pensare la realtà” (diceva Gaston Bachelard) non mancarono, come il prestigioso Wolf prize per la fisica nel 1993 con la motivazione “di aver trasformato la nostra visione della natura” (apporto alla teoria del caos).
Il cavolo romanesco
Riprendiamo da Frattali.it “Benoit Mandelbrot è stato uno dei grandi matematici del ’900. Di origine ebrea, fu scaraventato dai tempi e dalla guerra a Parigi. Da Varsavia a Parigi e poi a Tulle, a fare l’apprendista in una fabbrica di utensili. In mezzo, studi discontinui. Dichiarava di non conoscere le tabelline oltre il cinque. Ma passò l’esame di ammissione all’Ecole Normale Supérieure che lasciò dopo pochi giorni per l’Ecole Polytechnique. In fuga da Bourbaki. Insegnò economia ad Harvard, ingegneria a Yale, fisiologia alla Einstein School of Medicine… “Often when I listen to the list of my previous jobs I wonder if I exist” Era un outsider, tenuto ai margini dalla scienza. Si interessò a un settore fuori moda della matematica, esplorò discipline in cui era visto come uno studioso secondario. Nascondeva le sue idee grandiose nel tentativo di far pubblicare i suoi articoli e riuscì a sopravvivere grazie alla fiducia in lui dei suoi datori di lavoro, la IBM nei leggendari laboratori di Yorktown Heights. Trovò la sua via nella storia del caos”.
E se i frattali sono diventati icone della computer grafica, che ha trovato i modi migliori per disegnarli arrivando a vere e proprie creazioni che ricordano l’arte psichedelica, la scoperta di Mandelbrot ha in realtà avuto implicazioni profonde innescando una gigantesca catena di conseguenze non solo teoriche. Numerosi gli utilizzi tecnologici, dalla progettazione delle antenne per la telefonia mobile ai programmi per comprimere le immagini, video per non parlare dell’economia. Mandelbrot stesso, infatti, negli anni ’90 si dedicò a trovare le strutture frattali nei mercati valutari ed a usarle per spiegare perché i movimenti del mercato di grandi dimensioni si verificano così spesso.
E con Mandelbrot l’armonia segreta della natura ha cessato di essere tanto segreta, cominciando a concedersi alla comprensione e, ancor di più, allo sguardo umano.
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